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邮政银行不发短信通知可能有以下几种原因。
1、短信提醒业务欠费，需补缴欠的费用才能恢复短信提醒功能。
2、手机或银行系统出现故障导致短信无法接收，可以联系银行客服了解具体情况并寻求解决办法。
3、银行卡未开通短信通知功能，可以在手机邮政银行客户端或前往银行柜台开通短信通知功能，如果已开通但无法收到短信通知，可能是预留的手机号码不正确或短信被手机安全软件拦截，可以核对预留手机号是否正确，并尝试更换手机测试，也有可能是短信服务系统延迟导致无法接收短信通知。
针对以上原因，可以尝试以下解决办法：
1、确认是否欠费并补缴费用。
2、联系银行客服了解故障情况并寻求解决办法，如果是手机问题，可以重启手机或恢复出厂设置尝试解决；如果是银行系统问题，等待银行修复即可。
3、开通短信通知功能并确保预留手机号码正确，如已开通但无法收到短信通知，可以联系银行客服核对预留手机号是否正确，并尝试更换手机测试，检查是否被手机安全软件拦截或短信服务系统延迟等情况。
仅供参考，如果以上方法都无法解决问题，建议咨询邮政银行客服了解更详细的解决办法。